(2)把原来的糖水与加糖后的糖水合到一起,得到的糖水一定比淡的浓、比浓的淡。
思路分析:由生活中的经验、结合化学中浓度的知识可以求解
答案:(1)"糖水加糖变甜了",这是同学们都知道的生活现象。
设糖水有b克,含糖a克,浓度为,添入m克糖后的浓度为,则提炼出的不等式模型为:
若b>a>0,m>0,则<。
(2)设淡糖水有b1克,含糖a1克,浓度为,
浓糖水有b2克,含糖a2克,浓度为,
则混合后的浓度为,所提炼出的不等式模型为:
若b1>a1>0,b2>a2>0,且<,
则<<。
技巧点拨:
1. 用不等式表示不等关系,要审清题意,恰当选取符号,尤其要注意">"与"≥","<"与"≤"的区别。
2. 用不等式表示不等关系,必要时还要设立变量,以便于写出不等式。
例题2 (用不等式组表示多个不等关系)
某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车,有9名驾驶员,此车队每天至少要运360 t矿石到冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返6次,乙型卡车每辆每天可往返8次,写出满足上述所有不等关系的不等式。
思路分析:由题中所给信息,应有如下不等关系:(1)甲型卡车和乙型卡车的总辆数不能超过驾驶员人数;(2)车队每天至少要运360 t矿石;(3)甲型卡车不能超过4辆,乙型卡车不能超过7辆,用关于x,y的不等式表示上述不等关系即可。
答案:设每天派出甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,
则即
技巧点拨:1. 本题用驾驶员人数限制了车辆数,即甲型卡车和乙型卡车的总辆数不能超过驾驶员人数,这个不等关系易被忽略。
2. 用不等式组表示实际问题中的不等关系时,要做到:
(1)阅读要用心,读懂题意,寻找不等关系的根源,这是解决实际问题最基本的一步。
(2)对题中关键字、关键句要留心,多加注意。
(3)要将所有不等关系都表示为不等式。