C.2 013×2 014 D.2 014×2 015

答案　D

解析　经观察可得这个自然数表的排列特点：

①第一列的每个数都是完全平方数，并且恰好等于它所在行数的平方，即第n行的第1个数为n2；

②第一行第n个数为(n－1)2＋1；

③第n行从第1个数至第n个数依次递减1；

④第n列从第1个数至第n个数依次递增1.

故上起第2 014行，左起第2 015列的数，应是第2 015列的第2 014个数，即为[(2 015－1)2＋1]＋2 013＝2 014×2 015.

题型二　直接证明与间接证明

例2　已知a＞b＞0，求证＜－＜.

证明　欲证＜－＜，

只需证＜＜，

∵a＞b＞0，∴只需证＜＜，

即＜1＜，

欲证＜1，只需证＋＜2，即＜，该式显然成立.欲证1＜，只需证2＜＋，即＜，该式显然成立.

∴＜1＜成立.

∴＜－＜成立.

反思与感悟　直接证明方法可具体分为比较法、代换法、放缩法、判别式法、构造函数法等，应用综合法证明问题时，必须首先想到从哪里开始起步，分析法就可以帮助我们克服这种