第3课时　直线的一般式方程

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P97～P99，回答下列问题：

　　(1)平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？为什么？

　　提示：都可以，原因如下：

　　(1)直线和y轴相交于点(0，b)时：此时倾斜角α≠，直线的斜率k存在．直线可表示成y＝kx＋b，可转化为kx＋(－1)y＋b＝0，这是关于x，y的二元一次方程．

　　(2)直线和y轴平行(包含重合)时：此时倾斜角α＝，直线的斜率k不存在，不能用y＝kx＋b表示，而只能表示成x－a＝0，它可以认为是关于x，y的二元一次方程，此时方程中y的系数为0.

　　(2)每一个关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为零)都能表示一条直线吗？为什么？

　　提示：能表示一条直线，原因如下：当B≠0时，方程Ax＋By＋C＝0可变形为y＝－x－，它表示过点，斜率为－的直线．

　　当B＝0时，方程Ax＋By＋C＝0变成Ax＋C＝0.

　　即x＝－，它表示与y轴平行或重合的一条直线．

　　(3)在方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为零)中，A，B，C为何值时，方程表示的直线①平行于x轴；②平行于y轴；③与x轴重合；④与y轴重合．

提示：当A＝0，B≠0时，方程变为y＝－，当C≠0时表示的直线平行于x轴，当