(3)－4a与4a是一对相反向量．(　　)

(4)a－b与－(b－a)是一对相反向量．(　　)

(5)若a，b不共线，则0·a与b不共线．(　　)

[解析]　(1)∵>0，∴a与a同向，

∵|a|＝|a|，

∴a的模是a的模的倍．

(2)∵－3<0，

∴－3a与a方向相反且|－3a|＝3|a|，

又∵6>0，∴6a与a方向相同且|6a|＝6|a|，

∴－3a与6a方向相反且模是6a的模的.

(3)由数乘定义和相反向量定义可知．

(4)∵a－b与b－a是相反向量，

∴a－b与－(b－a)是相等向量．

(5)0·a＝0，∴0·a与b共线．

[答案]　(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×

2．(2a－b)－(2a＋b)等于(　　)

【导学号：79402061】

A．a－2b B．－2b

C．0 D．b－a

B　[原式＝2a－2a－b－b＝－2b.]

3．若a＝e1＋2e2，b＝e1－2e2，则2a－3b＝________.

[解析]　2a－3b＝2(e1＋2e2)－3(e1－2e2)＝2e1＋4e2－3e1＋6e2＝－e1＋10e2.

[答案]　－e1＋10e2

[合 作 探 究·攻 重 难]

数乘向量的概念

　(1)若两个非零向量a与(2x－1)a方向相同，则x的取值范围为________．