法二:选取整体为研究对象,运用动量守恒定律求解.
(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,根据动量守恒定律,得
(M-3m)v3-3mv=0
所以v3=≈2 m/s.
(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象,根据动量守恒定律,有(M-20m)v20-20mv=0
所以v20=≈13.5 m/s.
[答案] (1)2 m/s (2)13.5 m/s
分析火箭类问题应注意的三个问题
(1)火箭在运动过程中,随着燃料的燃烧,火箭本身的质量不断减小,故在应用动量守恒定律时,必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体质量的变化.
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系,如果不是同一参考系要设法予以调整,一般情况要转换成对地的速度.
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向.反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相同的.
2.将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 ( )
A. v0 B. v0
C. v0 D. v0
解析:选D.应用动量守恒定律解决本题,注意火箭模型质量的变化.取向下为正方向,由动量守恒定律可得: