【解析】　cos 〈a，b〉＝＝＝，∴〈a，b〉＝.

　　【答案】　A

　　教材整理2　平面间的夹角

　　阅读教材P44"例2"以上的部分，完成下列问题．

　　(1)平面间夹角的概念

　　如图2­5­1，平面π1和π2相交于直线l，点R为直线l上任意一点，过点R，在平面π1上作直线l1⊥l，在平面π2上作直线l2⊥l，则l1∩l2＝R，我们把直线l1和l2的夹角叫作平面π1与π2的夹角．

　　图2­5­1

　　(2)平面间夹角的求法

　　设平面π1与π2的法向量分别为n1与n2.

　　当0≤〈n1，n2〉≤时，平面π1与π2的夹角等于〈n1，n2〉；

　　当＜〈n1，n2〉≤π时，平面π1与π2的夹角等于π－〈n1，n2〉．

　　事实上，设平面π1与平面π2的夹角为θ，则cos θ＝|cos〈n1，n2〉|.

　　已知平面α的法向量为n1＝(1,1,1)，平面β的法向量是n2＝.求平面α与平面β的夹角．

　　【解】　cos 〈n1，n2〉＝＝

　　＝＝－，

∴〈n1，n2〉＝120°，∴平面α与平面β的夹角为60°.