(2)运用公式求v0之前,对加速度a的作怎样的要求?原因是什么?
答:选用vt=v0+at;考虑a的方向性;汽车因作匀减速直线运动,设初速度方向为正,则加速度a为负.故a=-6m/s2。
(3)解答:
二.匀变速直线运动的位移公式
1.平均速度公式:由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的,所以它在时间t内的平均速度的大小就等于时间t内的初速度V0和末速度Vt的平均值,即
=_______________;适用条件是匀变速直线运动_____________________。
问题2.已知物体做匀变速直线运动的初速度为V0,ts末的速度为Vt,加速度为a,如何求ts内的位移?
由s=v- t, v- =(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推导出s=v0t+(1/2)at2,要求用v0、a、t表示.
2.位移公式:
S=V0t+at2
3.文字表述:说明匀变速直线运动的位移与时间的关系是二次函数.
问题3.匀变速直线运动的位移图象是什么样的图线?答:
抛物线
例2.阅读课文32页例题2,如何分析?
分析解:
明确题目交待的情景,已知条件,待求物理量各是什么?
汽车由匀速运动改作匀加速运动,已知a=1m/s2,t=12s,s=180m,求初速度v0.
由上述两个例题进一步理解速度公式vt=v0+at和位移公式s=v0t+()at2
1.速度公式Vt=V0+at和位移公式S=V0t+at2都是矢量式,所以应用时要注意它的方向性
2.在匀变速直线运动中将矢量方程演变为代数关系式,用正负号表示它们的方向。一般规定初速度方向为正方向,和正方向相同的为正,相反的为负。
3.两个公式中共有五个物理量,只要知道其中的任意三个,就可求出另外的两个。
例3.以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度的大小为6m/s2,求汽车在6秒内通过的距离。并对结果作一讨论。(27m)
解:如果把a=-6m/s2和V0=18m/s代入位移公式S=V0t+at2,则得:
S=18×6+×(-6)×62=0
汽车在6秒内的位移竟然为0,这可能吗?为什么会出现这样的结果?原来汽车急刹车后只运动了3秒,3秒后便停下了,直接把6秒的时间代入公式必定会出现错误的结论.正确的求解方法是:
汽车刹车所用的时间为:t = = = 3s
汽车在3秒内通过的位移为:S=18×3+×(-6)×32=27m.
由于汽车在后3秒内处于静止状态,所以汽车在6秒内通过的位移和在3秒内通过的位移相等,均为27米.
对于汽车急刹车一类问题,在求某段时间内的位移时,一定要先求出汽车从开始刹车到停下所用的时间,然后再根据具体条件进行求解,切不可乱套公式.