运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,所以研究天体时可建立基本关系式:G=ma,式中a是向心加速度.
2.常用的关系式
(1)G=m=mω2r=mr,万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运动的向心力.
(2)mg=G即gR2=GM,物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力.该公式通常被称为黄金代换式.
3.四个重要结论:设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动.
(1)由=m得v=,r越大,天体的v越小.
(2)由G=mω2r得ω=,r越大,天体的ω越小.
(3)由G=m2r得T=2π,r越大,天体的T越大.
(4)由G=man得an=,r越大,天体的an越小.
以上结论可总结为"一定四定,越远越慢".
4.地球同步卫星及特点:地球同步卫星及特点:
(1)概念:相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星,叫作地球同步卫星.
(2)特点:
①确定的转动方向:和地球自转方向一致;
②确定的周期:和地球自转周期相同,即T=24 h;
③确定的角速度:等于地球自转的角速度;
④确定的轨道平面:所有的同步卫星都在赤道的正上方,其轨道平面必须与赤道平面重合;
⑤确定的高度:离地面高度固定不变(3.6×104 km);
⑥确定的环绕速率:线速度大小一定(3.1×103 m/s).