椭圆在坐标系中的位置 标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 焦点坐标 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) a，b，c的关系 b2＝a2－c2

(3)根据方程判断椭圆的焦点位置及求焦点坐标

判断椭圆焦点在哪个轴上就要判断椭圆标准方程中x2项和y2项的分母哪个更大一些，即"谁大在谁上"．如方程为＋＝1的椭圆，焦点在y轴上，而且可求出焦点坐标F1(0，－1)，F2(0,1)，焦距|F1F2|＝2.

1．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，平面内到F1，F2两点的距离之和等于8的点的集合是椭圆．(×)

2．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，平面内到F1，F2两点的距离之和等于6的点的集合是椭圆．(×)

3．平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆．(√)

4．平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)的距离相等的点的集合是椭圆．(×)

类型一　椭圆定义的应用

例1　点P(－3,0)是圆C：x2＋y2－6x－55＝0内一定点，动圆M与已知圆相内切且过P点，判断圆心M的轨迹．

考点　椭圆的定义

题点　椭圆定义的应用

解　方程x2＋y2－6x－55＝0化成标准形式为(x－3)2＋y2＝64，圆心为(3,0)，半径r＝8.因为动圆M与已知圆相内切且过P点，所以|MC|＋|MP|＝r＝8，根据椭圆的定义，动点M到两定点C，P的距离之和为定值8>6＝|CP|，所以动点M的集合是椭圆．

反思与感悟　(1)椭圆是在平面内定义的，所以"平面内"这一条件不能忽视．