《平面与平面垂直的性质》教学设计

教学内容

人教版新教材 高二数学 第二册 第二章 第三节 第4课

教材分析

直线与平面垂直问题是直线与平面的重要内容，也是高考考查的重点，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会"转化"的观点，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。

学情分析

　　1.学生思维活跃，参与意识、自主探究能力较强，故采用启发、探究式教学。

　　2.学生的抽象概括能力和空间想象力有待提高，故采用多媒体辅助教学。

教学目标

　　1.知识与技能

　　（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识；

　　（2）能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念.

　　（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用.

　　2.情感态度与价值观

　　（1）通过"直观感知、操作确认，推理证明"， 培养学生逻辑推理能力。

　　（2）发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神.

　　（3）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.

教学重、难点

重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。

难点：运用性质定理解决实际问题。

教学理念

　　学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者.

设计思路：

教材通过问题"如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直于另一个平面"来探索平面与平面垂直的性质定理，教学是要引导学生根据定理的自然语言，作出图形，然后用符号表示。对于平面与平面垂直的性质定理的证明，重在引导学生在平面β内找出一条与CD相交的直线垂直于AB。应用定理的关键是创设定理成立的条件。

教学过程：