解析　由题意知×5×8×sin A＝10，即sin A＝，

又△ABC为锐角三角形，所以A＝60°，cos A＝，

所以BC＝＝7.

(2)已知△ABC中，若cos B＝，C＝，BC＝2，则△ABC的面积为 ．

答案　

反思感悟　利用正弦、余弦定理寻求三角形各元素之间的关系来解决三角形及其面积问题．

跟踪训练1　(1)在△ABC中，∠A＝45°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为(　　)

A. B. C. D．2

答案　B

(2)已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　)

A．75° B．60° C．45° D．30°

答案　D

解析　S＝BC·AC·sin C＝×4×3×sin C＝3，

∴sin C＝，∵三角形为锐角三角形．

∴C＝30°.

题型二　几何计算

例2　如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，E在AC上，若BE⊥AC，求ED的长．

解　在Rt△ABC中，BC＝3，AB＝，

所以∠BAC＝60°.

因为BE⊥AC，AB＝，所以AE＝.

在△EAD中，∠EAD＝30°，AD＝3，

由余弦定理知，ED2＝AE2＋AD2－2AE·AD·cos∠EAD＝＋9－2××3×＝，