动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例如,以相同大小的初速度不管向什么方向抛出,在最终落到地面上速度大小相同的情况下,所列的动能定理的表达式都是一样的.

4.高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.

图14-1

例1 (多选)如图14-1所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体.电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,重力加速度为g,则在这个过程中,下列说法正确的是 (　　)

A.对物体,动能定理的表达式为W=1/2mv_2^2-1/2mv_1^2,其中W为支持力做的功

B.对物体,动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功

C.对物体,动能定理的表达式为W-mgH=1/2mv_2^2-1/2mv_1^2,其中W为支持力做的功

D.对电梯,其所受合力做功为1/2Mv_2^2-1/2Mv_1^2

变式题1 (多选)关于动能定理的表达式W=Ek2-Ek1,下列说法正确的是 (　　)

A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功

B.公式中的W为包含重力在内的所有力做的功,也可通过以下两种方式计算:先求每个力的功,再求功的代数和,或者先求合外力,再求合外力的功

C.公式中的Ek2-Ek1为动能的增量,当W>0时,动能增加,当W<0时,动能减少