(1)极坐标和直角坐标互化的前提条件有三，即极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，有相同的长度单位，三者缺一不可．

　　(2)熟记互化公式，必要时可画图来分析．

　　3．分别把下列点的极坐标化为直角坐标．

　　(1)；(2)；(3)；(4)(π，π)；(5)(6,2)．

　　解：(1)∵x＝ρcos θ＝2cos ＝，y＝ρsin θ＝2sin ＝1，

　　∴点的极坐标化为直角坐标为(，1)．

　　(2)∵x＝ρcos θ＝3cos ＝0，y＝ρsin θ＝3sin ＝3，

　　∴点的极坐标化为直角坐标为(0,3)．

　　(3)∵x＝ρcos θ＝4cos ＝－2，

　　y＝ρsin θ＝4sin ＝2，

　　∴点的极坐标化为直角坐标为(－2,2)．

　　(4)∵x＝ρcos θ＝πcos π＝－π，y＝ρsin θ＝πsin π＝0，

　　∴点的极坐标(π，π)化为直角坐标为(－π，0)．

　　(5)∵x＝ρcos θ＝6cos 2，y＝ρsin θ＝6sin 2，

　　∴点的极坐标(6,2)化为直角坐标为(6cos 2,6sin 2)．

　　4．若以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．

　　(1)已知点A的极坐标，求它的直角坐标；

　　(2)已知点B和点C的直角坐标为(2，－2)和(0，－15)，求它们的极坐标(ρ＞0，θ∈[0,2π))．

　　解：(1)∵x＝ρcos θ＝4cos＝2.

　　y＝ρsin θ＝4sin＝－2.

　　∴点A的直角坐标为(2，－2)．

　　(2)∵ρ＝＝＝2，

tan θ＝＝－1，且点B位于第四象限内，