一　比较法

　　1．理解比较法证明不等式的依据．

　　2．掌握利用比较法证明不等式的一般步骤．(重点)

　　3．通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用．(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　作差比较法

　　阅读教材P21～P22例2，完成下列问题．

　　1．理论依据：①a＞b⇔a－b＞0；②a＝b⇔a－b＝0；③a＜b⇔a－b＜0.

　　2．定义：要证明a＞b，转化为证明a－b＞0，这种方法称为作差比较法．

　　3．步骤：①作差；②变形；③判断符号；④下结论．

　　若x，y∈R，记ω＝x2＋3xy，u＝4xy－y2，则(　　)

　　A．ω＞u B．ω＜u

　　C．ω≥u D.无法确定

　　【解析】　∵ω－u＝x2－xy＋y2＝＋≥0，∴ω≥u.

　　【答案】　C

　　教材整理2　作商比较法

　　阅读教材P22～P23"习题"以上部分，完成下列问题．

1．理论依据：当b＞0时，①a＞b⇔＞1；②a＜b⇔＜1；③a＝b⇔＝1.