∴Δ＝16－4a＜0，∴a＞4.

当B≠∅时，若Δ＝0，则有a＝4，B＝{2}⊆A满足条件；若Δ＞0，则1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，但由根与系数的关系知矛盾，故Δ＞0不成立．∴当B≠∅时，a＝4.

综上所述，满足B⊆A时，a的取值范围是a≥4.

∴满足BA的a的取值范围是(－∞，4)．

类型三　交集、并集、补集的综合运算

【例3】　已知全集U＝{x|－5≤x≤3}，A＝{x|－5≤x<－1}，B＝{x|－1≤x<1}，求∁UA，∁UB，(∁UA)∩(∁UB)．

解　将集合U，A，B分别表示在数轴上，如图所示，

则∁UA＝{x|－1≤x≤3}；

∁UB＝{x|－5≤x<－1，或1≤x≤3}；

方法一　(∁UA)∩(∁UB)＝{x|1≤x≤3}．

方法二　∵A∪B＝{x|－5≤x<1}，

∴(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{x|1≤x≤3}．

规律方法　求解不等式表示的数集间的运算时，一般要借助于数轴求解，此方法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及能否取到．

【训练3】　设全集为R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求∁R(A∪B)及

(∁RA)∩B.

解　把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：

由图知，A∪B＝{x|2＜x＜10}，