课题：2.3.2方差与标准差

班级： 姓名： 学号： 第 学习小组

【学习目标】

1、 理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；

2、 学会计算数据的方差、标准差；

3、 掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．

【课前预习】

1．有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：），通过计算发现，两个样本的平均数均为125．

甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145 问题：哪种钢筋的质量较好？

　　由图可以看出，乙样本的最小值 ，低于甲样本的最小值 ，

最大值 高于甲样本的最大值 ，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉

强度稳定．

我们把一组数据的 称为极差（）．由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定．运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论．

考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差．

2．方差： 标准差：

3．方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．

【课堂研讨】

例1 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．

品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8

　例2为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．

天数 151~180 181~210 211~240 241~270 271~300 301~330 331~360 361~390 灯泡数 1 11 18 20 25 16 7 2

【学后反思】