解析:选B 2盆黄菊花捆绑作为一个元素与一盆红菊花排列,2盆白菊花采用插空法,所以这5盆花的不同摆放共有AAA=24种.
2.某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加4×100米接力赛,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻,那么不同的排法种数为( )
A.720 B.520
C.600 D.360
解析:选C 根据题意,分2种情况讨论.①只有甲乙其中一人参加,有CCA=480种情况;②若甲乙两人都参加,有CCA=240种情况,其中甲乙相邻的有CCAA=120种情况,不同的排法种数为480+240-120=600种,故选C.
二项式定理及应用
(1)求二项展开式中的项或项的系数是高考的热点,通常以选择题、填空题形式考查,难度中低档.
(2)解决此类问题常遵循"知四求一"的原则
在二项式的通项公式中共含有a, b,n,k,Tk+1这五个元素,只要知道其中的4个元素,便可求第5个元素的值,在有关二项式定理的问题中,常常会遇到这样的问题:知道这5个元素中的若干个(或它们之间的关系),求另外几个元素. 这类问题一般是利用通项公式,把问题归结为解方程(组)或不等式(组). 这里要注意n为正整数,k为自然数,且k≤n.
1.二项式定理
二项式定理 (a+b)n=Can+Can-1b+...+
Can-kbk+...+Cbn(n∈N*) 二项式系数 二项展开式中各项系数C(r=0,1,...,n) 二项式通项 Tr+1=Can-rbr,它表示第r+1项
2.二项式系数的性质