例1．（P56，例4）计算下列各式（式中字母都是正数）

（1）

（2）

例2．（P57 例5）计算下列各式

（1）

（2）＞0）

课堂练习：

化简：

（1）；

（2）；

（3） .

学生思考，口答，教师板演、点评．

例1 （先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）

分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.

我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？

其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.

第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.

解：（1）原式

=4

（2）原式=

=

例2 分析：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计算，这样就简便多了，同样，第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.

解：（1）原式=

=

=

=

=

（2）原式

小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数.

练习答案：

解（1）原式=

=；

（2）原式=

=2；

（3）原式=

==.

通过这二个例题的解答，巩固所学的分数指数幂与根式的互化，以及分数指数幂的求值，提高运算能力．

强化解题技巧.