知

识

链

接

（1）平行投影的概念

　　已知图形F，直线l与平面相交，过F上任意一点M作直线平行于l，交平面于点，则叫做_________________________,如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形，则叫做___________________.平面叫做______,l叫做_____

（1） 平行投影的性质

　　当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质：

①______________________________；

②______________________________；

③______________________________；

④______________________________；

⑤___________________________________________________________。

（3）用来表示空间图形的___________,叫做空间图形的直观图。

（4）斜二测画法的主要特征

①______________________________；②______________________________；

③______________________________。

（5）投影分为__________和___________.

问题探究 例1画出水平放置的正六边形的直观图。

例2画出正六棱锥P-ABCDEF的直观图（尺寸自定）。

例3是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形。

分层训练 A级（基础）

1． 一个图形的平行投影是一条线段，这个图形不可能是（ ）

A．线段B．直线C．圆D．梯形

2．利用斜二测画法画水平放置的直观图时有（ ）

A．正三角形的直观图是正三角形B．平行四边形的直观图是平行四边形

C．相等的线段在直观图中仍相等D．全等三角形的直观图一定全等

3．已知一个正方形的斜二测直观图是一个平行四边形，该平行四边形有一边长为4，则此正方形的面积是（ )

A．16 B．64 C．16或64 D．都不对

4．一个正方形的平行投影可能是__________ B级（中等）

1．画出一个锐角为的平行四边形的直观图。

2．如图所示的直观图的原平面图形是（ ）

A．任意三角形B．直角梯形C.任意四边形D.平行四边形 C级（拓展）

1．已知正三角形ABC的边长为a,求的平面直观图的面积。

2．已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原三角形的面积是____.