3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．

4．解题思路和方法

分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程

例2　当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：

(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？

(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？

答案　(1)10s　100m　(2)25m

解析　(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即v2t1＝at，

代入数据解得t1＝10s，x＝at＝×2×102m＝100m.

(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v2＝at2，代入数据解得t2＝5s.

Δx＝v2t2－at＝10×5m－×2×52m＝25m.

后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上．v1v2两者距离逐渐减小，即当v1＝v2时，两者具有最大的距离．

例3　某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动．试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？

(1)v＝6m/s；(2)v1＝7 m/s.

答案　(1)不能　2m　(2)能　4s

解析　(1)当汽车速度达到6m/s时，所需的时间

t＝＝s＝6s

在这段时间内的人的位移x1＝vt＝6×6m＝36m

汽车的位移x2＝at2＝×1×62m＝18m

因为x1

(2)当汽车速度达到7m/s时，所需的时间

t1＝＝s＝7s

在这段时间内的人的位移x1′＝v1t1＝7×7m＝49m