(4)曲线与x轴之间的面积为1；

　　(5)当σ一定时，曲线随着μ的变化而沿x轴平移，如图①；

　　(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越"尖陡"；σ越大，曲线越"扁平"，如图②.

　　　　[例1]　如图所示是一个正态密度曲线．试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，求出随机变量的均值和方差．

　　[思路点拨]　解答本题可首先借助图象观察该函数的对称轴及最大值，然后结合φμ，σ(x)＝e－可知μ及σ的值．

　　[精解详析]　从给出的正态密度曲线可知，该正态密度曲线关于直线x＝20对称，最大值是，所以μ＝20.

　　＝，解得σ＝.

　　于是概率密度函数的解析式是

　　f(x)＝· e－，x∈(－∞，∞)．

　　随机变量的均值是μ＝20，

　　方差是σ2＝＝2.

[一点通]　利用图象求正态密度曲线的方程．关键是确定μ，σ.结合图象，利用正态