例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(,1)，此时=3,直线AB的方程为：，而T(3,0)不在直线AB上；

　　说明：由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1)、B (x2,y2) 满足=3，可得y1y2=－6，或y1y2=2，如果y1y2=－6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2，可证得直线AB过点(－1,0),而不过点(3,0).

　　【例2】已知A,B为抛物线x2=2py(p>0)上异于原点的两点，，点C坐标为（0，2p）

　　（1）求证：A,B,C三点共线；

　　（2）若＝（）且试求点M的轨迹方程。

　　（1）证明：设，由得

　　，

　　又

　　，

　　，即A,B,C三点共线。

　　（2）由（1）知直线AB过定点C，又由及＝（）知OMAB，垂足为M，所以点M的轨迹为以OC为直径的圆，除去坐标原点。即点M的轨迹方程为x2+(y-p)2=p2(x0，y0)。

　　【例3】椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，| PF1|=，| PF2|=.

　　（I）求椭圆C的方程；

　　（II）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。

　　解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.

　　在Rt△PF1F2中，故椭圆的半焦距c=,

　　从而b2=a2－c2=4, 所以椭圆C的方程为＝1.

　　(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.

　　 由圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）. 从而可设直线l的方程为y=k(x+2)+1, 代入椭圆C的方程得

　　 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.

　　因为A，B关于点M对称. 所以

解得，