的平均变化率为

（/s）.

　　当x趋于2，即Δx趋于0时，，平均变化率趋于3，所以

（/s）.

　　导数表示当x=2s时水流的瞬时变化率，即水流的瞬时速度。也就是如果水管的中的水以x=2s时的瞬时速度流动的话，每经过1s，水管中流过的水量为3。

例2一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，生产的食品量y（单位：kg）是其工作时间x（单位：h）的函数。假设函数在x=1和x=3处的导数分别为和，试解释它们的实际意义。

解：表示该工人工作1h的时候，其生产速度（即工作效率）为4kg/h，也就是说，如果保持这一生产速度，那么他每时可以生产4kg的食品。

　　表示该工人上班后工作3h的时候，，其生产速度为3.5kg/h，也就是说，如果保持这一生产速度，那么他每时可以生产出3.5kg/h的食品。

例3服药后，人体血液中药物的质量浓度y（单位：μg/mL）是时间t（单位：min）的函数，假设函数在t=10和t=100处的导数分别为和，试解释它们的实际意义。

解：表示服药后10min时，血液中药物的质量浓度上升的速度为1.5μg/（mL·min）。也就是说，如果保持这一速度，每经过1min，血液中药物的质量浓度将上升1.5μg/（mL·min）。

　　表示服药后100min时，血液中药物的质量浓度下降的速度为－0.6μg/（mL·min）。也就是说，如果保持这一速度，每经过1min，血液中药物的质量浓度将下降－0.6μg/（mL·min）。

(三)小结：1、瞬时速度的变化率的概念；2、导数的概念；3、利用导数的定义求函数的导数的方法步骤：