P＝P(AC)＋P(BC)＝P(A)P(C|A)＋P(B)P(C|B)

　　＝×＋×＝.

　　(2)由(1)得P(AC)＝，又因为P(C)＝，

　　所以P(A|C)＝＝＝.

相互独立事件的概率与二项分布 　　

　　(1)相互独立事件一般与互斥事件、对立事件结合在一起进行考查，高考经常考查，各种题型均有可能出现，难度中低档. 而二项分布也是高考考查的重点，高考以大题为主，有时也以选择、填空题形式考查．

　　(2)解答此类问题时应分清事件间的内部联系，在此基础上用基本事件之间的交、并、补运算表示出有关事件，并运用相应公式求解．

　　(1)若事件A与B相互独立， 则事件与B，A与，与分别相互独立， 且有P(B)＝P()P(B)，P(A)＝P(A)P()，P(AB)＝P()P()．

　　(2)若事件A1，A2，...，An相互独立，则有P(A1A2A3...An)＝P(A1)P(A2)...P(An)．

　　(3)在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，...，n.

　　(4)二项分布满足的条件

　　与二项分布有关的问题关键是二项分布的判定，可从以下几个方面判定：

　　①每次试验中，事件发生的概率是相同的．

　　②各次试验中的事件是相互独立的．

　　③每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生．

　　④随机变量是这n次独立重复试验中某事件发生的次数．

　　[典例]　某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为.

　　(1)求恰有一名同学当选的概率；

(2)求至多有两人当选的概率．