通过上述实际例子的分析，联想观察其他函数的单调性与其导数正负的关系

解：各函数的图象大概如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

　　如图，导数表示函数在点处的

切线的斜率．

　　在处，，切线是"左下右上"式的，

这时，函数在附近单调递增；

　　在处，，切线是"左上右下"式的，

这时，函数在附近单调递减． 我们能否得出以下结论：

　　在某个区间（a,b）内，如果，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减

答案是肯定的 表明函数在此点处的切线斜率是由左下向右上，因此在附近单调递增

表明函数在此点处的切线斜率是由左上向右下，因此在附近单调递减

所以，若，则，f(x)为增函数

同理可说明时，f(x)为减函数 函数的单调性与导数的关系：

　　在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减．

　　说明：（1）特别的，如果，那么函数在这个区间内是常函数．

注意：求解函数单调区间的步骤：

（1）确定函数的定义域；

（2）求导数；

（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；

（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．