A.1 B.2 C.3 D.4
2.两条直线垂直的条件
(1)设直线l1,l2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0(A1,A2,B1,B2均不为0),则l1⊥l2⇔________.
(2)设直线l1,l2的方程分别为y=k1x+b1,y=k2x+b2,则l1⊥l2⇔________.
与直线l:Ax+By+C=0平行与垂直的直线
若直线l′与l平行,则l′可设为Ax+By+D=0(D≠C);
若直线l′与l垂直,则l′可设为Bx-Ay+D′=0.
过点(x0,y0)且与Ax+By+C=0平行的直线可表示为A(x-x0)+B(y-y0)=0;
过点(x0,y0)且与Ax+By+C=0垂直的直线可表示为B(x-x0)-A(y-y0)=0.
【做一做2】下列直线中与直线x-y+=0垂直的是( ).
A.x+y-1=0 B.ax+ay-a=0
C.x-y+1=0 D.x+y+=0
1.关于直线的对称问题
剖析:设直线l:Ax+By+C=0,则
①l关于x轴对称的直线方程是Ax+B(-y)+C=0;
②l关于y轴对称的直线方程是A(-x)+By+C=0;
③l关于原点对称的直线方程是A(-x)+B(-y)+C=0;
④l关于y=x对称的直线方程是Bx+Ay+C=0;
⑤l关于直线y=-x对称的直线方程是A(-y)+B(-x)+C=0;
⑥l关于点P(x0,y0)对称的直线方程是A(2x0-x)+B(2y0-y)+C=0.
求点关于点的对称点,点关于直线的对称点,直线关于点的对称直线,直线关于直线的对称直线问题,其实质都是中点问题与垂直问题的结合.
2.教材中的"思考与讨论"