②O为坐标原点，C为抛物线上一点，若→(OC)＝→(OA)＋λ→(OB)，求λ的值．

　　[思路探究] (1)法一：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，用点差法求kAB；法二：设直线AB的方程，建立方程求解．

　　(2)①设出直线方程，直线方程与抛物线方程联立，根据焦点弦长公式求解．

　　②根据(1)求出点A、B的坐标，设出点C的坐标，由→(OC)＝→(OA)＋λ→(OB)，可用λ表示点C的坐标，最后根据点C在抛物线上求出λ值．

　　[解] (1)法一：设以Q为中点的弦AB的端点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有y1(2)＝8x1，y2(2)＝8x2，

　　∴(y1＋y2)(y1－y2)＝8(x1－x2)．

　　又y1＋y2＝2，∴y1－y2＝4(x1－x2)，

　　即4＝x1－x2(y1－y2)，∴k＝4.

　　∴所求弦AB所在直线的方程为y－1＝4(x－4)，

　　即4x－y－15＝0.

　　法二：设弦AB所在直线的方程为y＝k(x－4)＋1.联立y＝k(x－4(y2＝8x，)消去x，得ky2－8y－32k＋8＝0，

　　此方程的两根就是线段端点A，B两点的纵坐标，

　　由根与系数得y1＋y2＝k(8).

　　又y1＋y2＝2，∴k＝4.

　　∴所求弦AB所在直线的方程为4x－y－15＝0.

　　(2)①直线AB的方程是y＝2·2(p)，与y2＝2px联立，从而有4x2－5px＋p2＝0，所以：x1＋x2＝4(5p)，

　　由抛物线定义得：|AB|＝x1＋x2＋p＝9，

　　所以p＝4，从而抛物线方程是y2＝8x.

　　②由p＝4,4x2－5px＋p2＝0可简化为x2－5x＋4＝0，从而x1＝1，x2＝4，y1＝－2，y2＝4，从而A(1，－2)，B(4,4)；

设→(OC)＝(x3，y3)＝(1，－2)＋λ(4,4)＝(4λ＋1,4λ－2)，