答案 B
4.若y=ax2+bx+c(a<0)中,两个零点x1<0,x2>0,且x1+x2>0,则( )
A.b>0,c>0 B.b>0,c<0
C.b<0,c>0 D.b<0,c<0
答案 A
解析 由已知可得f(0)>0,即c>0,->0,b>0.
5.函数f(x)=2x+2x-6的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案 B
解析 ∵f(1)<0,f(2)>0,且f(x)单调递增,
∴f(x)只有唯一零点在区间(1,2)内.
二、填空题
6.函数y=x3-x的零点是________.
答案 1,0,-1
7.某商店将原价2 640元的彩电以9折售出后仍可获利20%,则该种彩电每台的进价为________元.
答案 1 980
8.函数y=x2与函数y=xlnx在(0,+∞)上增长较快的一个是________.
答案 y=x2
三、解答题
9.某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65元时,y=0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)]
解 (1)∵y与x-0.4成反比例,
∴设y= (k≠0).
把x=0.65,y=0.8代入上式,
得0.8=,∴k=0.2.
∴y==.
即y与x之间的函数关系式为y=.
(2)根据题意,得·(x-0.3)