(1)速度的方向性:对于原来静止的整体,当被抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者运动方向必然相反.在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的另一部分的速度就要取负值.
(2)速度的相对性:反冲问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度.但是动量守恒定律中速度通常为相对地面的速度.因此应先将相对速度转换成相对地面的速度,再列动量守恒定律方程.
例1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上,点燃酒精,水蒸气将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动.如果小车运动前的总质量M=3kg,水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1kg.(水蒸气质量忽略不计)
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9m/s,求小车的反冲速度;
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,求小车的反冲速度.(小车一直在水平方向运动)
答案 (1)0.1m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反
(2)0.05m/s,方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反
解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零,系统总动量为零.以橡皮塞运动的方向为正方向
根据动量守恒定律,mv+(M-m)v′=0
v′=-v=-×2.9m/s=-0.1m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反,反冲速度大小是0.1m/s.
(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,有
mvcos60°+(M-m)v″=0
v″=-=-m/s=-0.05m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反,反冲速度大小是0.05m/s.
二、火箭的工作原理分析
1.火箭飞行的工作原理是什么?
答案 火箭靠向后连续喷射高速气体飞行,利用了反冲原理.
2.设火箭发射前的总质量是M,燃料燃尽后的质量为m,火箭燃气的喷射速度为v,试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v′.
答案 在火箭发射过程中,由于内力远大于外力,所以可认为动量守恒.取火箭的速度方向为正方向,发射前火箭的总动量为0,发射后的总动量为mv′-(M-m)v