2018-2019学年人教A版   必修三  2.1.3 分层抽样  学案
2018-2019学年人教A版   必修三  2.1.3 分层抽样  学案第3页

  D.所有层抽个体数量相同

  [解析] (1)总体由差异明显的三部分构成,应选用分层抽样.

  (2)保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征,为了保证这一点,分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.

  [答案] (1)C (2)C

  

  1.使用分层抽样的前提

  分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别,而层内个体间差异较小.

  2.使用分层抽样应遵循的原则

  (1)将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则;

  (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.

  [活学活用]

  下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是( )

  A.从10名同学中抽取3人参加座谈会

  B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125个,中等收入的家庭280个,低收入的家庭95个,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本

  C.从1 000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间

  D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量

  解析:选B A中总体个体无明显差异且个数较少,适合用简单随机抽样;C和D中总体个体无明显差异且个数较多,适合用系统抽样;B中总体个体差异明显,适合用分层抽样.

分层抽样的应用   [典例] 某网站针对"2016年法定节假日调体安排"提出的A,B,C三种放假方案进行了问卷调查,调查结果如下:

支持A方案 支持B方案 支持C方案 35岁以下的人数 200 400 800 35岁以上(含35岁)的人数 100 100 400 (1)从所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n人,已知从支持A方案的人中抽取了6人,求n的值;