1、观察:三角板的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板所在平面与桌面平行吗?三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,情况又如何呢?
2、若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行,那么这两个平面一定平行。
3、探究:(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α、β平行吗?
(2)平面β内有两条直线与平面α平行,α、β平行吗?
(3)平面β内有两条相交直线与平面α平行,α、β平行吗?
通过长方体模型,引导学生观察、思考、交流,得出结论。
4、归纳(两个平面平行的判定定理):一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。〖线不在多,相交就行。〗
符号语言:。
作用:线面平行,则面面平行。
5、平面平行的传递性:如果平面α // 平面β,平面β // 平面γ,则平面α // 平面γ。
课堂练习2:
1、判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明:
(1)已知平面α,β和直线m,n,若,则α // β;
(2)一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β,则α // β。
2、平面α与平面β平行的条件可以是( )
(A)α内有无穷多条直线都与β平行
(B)直线a // α,a // β,且直线a不在α内,也不在β内
(C)直线,直线,且
(D)α内的任何直线都与β平行
(三)定理的应用:
例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1//平面C1BD。
分析:由AB1 // DC1,得AB1 // 平面C1BD;AD1 // BC1,得AD1 //平面C1BD,
证明:因为ABCD-A1B1C1D1为正方体,