课题： ____ 导数知识点复习(2)_

第___ 3、4 _ 课时 授课人_________

教学目标：导数在函数中的应用

教学重点：数形结合； 教学流程

②求函数的极值和最值．

1、设．（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程 有三个不同的实根，求实数的取值范围；（2）已知当时， 恒成立，求实数的取值范围.

2、求的极值.

3、求在区间上的最大值和最小值.

③三次函数的图象与性质.

1、若恰有三个单调区间，则的取值范围为 .

2、既有极大值又有极小值，则的取值范围为 .

3、设，且方程的两个根分别为1、4。（1）当且曲线过原点时，求的解析式；（2）若在上无极值点，求的取值范围．

4、已知 ，是奇函数.（1）求的表达式；（2）讨论的单调性，并求在区间上的最大值与最小值.

④利用导数证明不等式.

1、求证：当时，. 2、当时，求证：.

⑤恒成立问题.

1、已知在区间上是增函数，求的取值范围.

2、已知函数，其中. （1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上，恒成立，求的取值范围.

3、已知函数有极值．（1）求的取值范围；（2）若在 处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

4、已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

⑥利用导数研究零点问题．

1、已知与的图象有且只有两个不同的交点，求的值．

⑦利用定积分求面积．

1、由曲线，围成的封闭图形面积为 .

2、求由曲线，所围图形的面积．

二次备课：