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【302edu名校推荐】天津市杨村第一中学高三数学教案：复习用放缩法证明数列中不等式

⑵由已知得：（n>1）

化简得： ,

故数列{}是以为首项, 公比为的等比数列. 故

∴ ∴数列{}的通项公式为：.

⑶观察要证的不等式，左边很复杂，先要设法对左边的项进行适当的放缩，使之能够求和。而左边=，如果我们把上式中的分母中的去掉，就可利用等比数列的前n项公式求和，由于-1与1交错出现，容易想到将式中两项两项地合并起来一起进行放缩，尝试知：，，因此，可将保留，再将后面的项两两组合后放缩，即可求和。这里需要对进行分类讨论，（1）当为偶数时，

（2）当是奇数时，为偶数，

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【302edu名校推荐】天津市杨村第一中学高三数学教案：复习 用放缩法证明数列中不等式

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