2018-2019学年北师大版选修1-2 反证法的关键是导出矛盾 学案
2018-2019学年北师大版选修1-2  反证法的关键是导出矛盾  学案第2页

  的结论.

  解:.用反证法证明.假设,则,.所以,

  ,,即,.因为和都为减函数,且

  ,.所以,,这与矛盾.所以.

四、导出自相矛盾

  例4 已知,,,求证:,,不能都大于.

  证明:假设,,都大于.因为,,,所以,,都是正数.,同理,.三式相加,得,即,矛盾.所以,,,不能都大于.

  点评:遇结论为否定形式的命题,常常采用反证法.本例在证明过程中,借助平均不等式并融入整体思想来导出矛盾.