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2017-2018学年北师大版必修五 2.1.1正弦定理学案

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2017-2018学年北师大版必修五 2.1.1正弦定理学案第2页

，每项同除以即得：．

探索4 充分挖掘三角形中的等量关系，可以探索出不同的证明方法．我们知道向量也是解决问题的重要工具，因此能否从向量的角度来证明这个结论呢？

　　在中，有．设为最大角，过点作于（图（3）），于是．设与的夹角为，

则，其中，当为锐角或直角时，；当为钝角时，．故可得，即．同理可得．因此得证。

五、数学应用

题型1 已知两角和任意一边，求其他两边和一角

例1 已知在

【随堂记录】：

题型2 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角

例2 在

【随堂记录】：

例3

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