解析：依题意，设圆心坐标为，其中，则有，由此解得，因此所求圆的方程是，选A.

类型二：圆的一般方程

例2.求过三点A(1，12)，B(7，10)，C(-9，2)的圆的方程，并求出圆的圆心与半径，作出图形.

【思路点拨】因为圆过三个定点，故可以设圆的一般方程来求圆的方程.

解:设所求的圆的方程为，

依题意有

解得D=-2，E=-4，F=-95.

于是所求圆的方程为x2+y2-2x-4y-95=0.

将上述方程配方得(x-1)2+(y-2)2=100.

于是，圆的圆心D的坐标为(1，2)，半径为10，图形如图所示.

总结升华：求过三个定点的圆的方程往往采用待定系数法来求解.利用圆经过不在同一直线上的三点的条件，由待定系数法求出圆的一般式方程，并由此讨论圆的几何性质，这是解题的捷径.

对于由一般式给出的圆的方程，研究其几何性质(圆心与半径等)时，常可用配方法或公式法加以求解.如由公式可得.

举一反三：

【变式1】圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。

【答案】：设圆方程为：

　　∵且圆心在直线上，∴

∵圆与轴相切，∴