遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰。

　　[例4]　火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过，自行车速度v0＝8 m/s，火车长l＝336 m。

　　(1)火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？

　　(2)火车用多少时间可追上自行车？

　　(3)再过多长时间可超过自行车？

　　[解析]　(1)当火车速度等于v0时，二车相距最远v0＝at1

　　得t1＝＝ s＝16 s

　　最大距离xm＝v0t－at12＝8×16 m－×0.5×162 m＝64 m。

　　(2)设火车追上自行车所用时间为t2

　　追上时位移相等，则v0t2＝at22

　　得t2＝＝ s＝32 s。

　　(3)追上时火车的速度v＝at2＝0.5×32 m/s＝16 m/s

　　设再过t3时间超过自行车，则vt3＋at32－v0t3＝l

　　代入数据解得t3＝24 s。

　　[答案]　(1)64 m　(2)32 s　(3)24 s

运动图像问题 　　在运动学中，图像主要是指x­t图像和v­t图像。

　　1．x­t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图像上一个点对应物体某一时刻的位置。

　　2．v­t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图像上一个点对应物体某一时刻的速度；某段时间，图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小。

　　3．形状一样的图线，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所描述的是什么物理量。

[例5]　如图所示，表示一质点在6 s内的x­t图像，试据此分析质点的运动情况并画出它的v­t图像。