另外，与已知双曲线－＝1(a>0，b>0)共渐近线的双曲线方程可设为－＝λ(λ≠0)；已知所求双曲线为等轴双曲线，其方程可设为x2－y2＝λ(λ≠0)．

(2)抛物线的标准方程

求抛物线的标准方程时，先确定抛物线的方程类型，再由条件求出参数p的大小．当焦点位置不确定时，要分情况讨论，也可将方程设为y2＝2px(p≠0)或x2＝2py(p≠0)，然后建立方程求出参数p的值．

3．直线与圆锥曲线有关的问题

(1)直线与圆锥曲线的位置关系，可以通过讨论直线方程与曲线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，通常消去方程组中变量y(或x)得到关于变量x(或y)的一元二次方程，考虑该一元二次方程的判别式Δ，则有Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交于两点；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线相切于一点；Δ<0⇔直线与圆锥曲线无交点．

(2)直线l截圆锥曲线所得的弦长|AB|＝ 或|AB|＝，其中k是直线l的斜率，(x1，y1)，(x2，y2)是直线与圆锥曲线的两个交点A，B的坐标，且(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2，x1＋x2，x1x2可由一元二次方程的根与系数的关系整体给出．

4．方法、规律归纳

(1)直接法求动点的轨迹方程的一般步骤

①建系--建立适当的坐标系；

②设点--设轨迹上的任一点P(x，y)；

③列式--列出动点P所满足的关系式；

④代换--依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于x，y的方程式，并化简；

⑤证明--证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程．

(2)代入(相关点、转移)法求曲线方程时一般有两个动点，一个是主动的，另一个是次动的．

当题目中的条件同时具有以下特征时，一般可以用转移法求轨迹方程：

①一个动点P(x，y)在已知方程的曲线上移动；

②另一个动点随P(x，y)的变化而变化；

③变化过程中P(x，y)满足一定的规律．

(3)参数法：求动点轨迹时，有时会出现求两动曲线交点的轨迹问题，这类问题常常通过解方程组得出交点(含参数)的坐标，再消去参数求出所求轨迹方程，该法要注意以下问题：参数的选取要具有代表性，参数方程是动点的轨迹方程，在化简参数方程为普通方程的时候不能改变方程的解集．

(4)求圆锥曲线的标准方程，主要利用定义法及待定系数法．