(2)当__________时,我们说向量a和向量b互相垂直,记作__________.
知识点二 向量在轴上的正射影
思考 向量在轴上的正射影是向量还是数量?其在轴上的坐标的符号取决于谁?
梳理 向量在轴上的正射影
已知向量a和轴l(如图).
作\s\up6(→(→)=a,过点O,A分别作轴l的垂线,垂足分别为O1,A1,则向量\s\up6(→(→)叫做向量a在轴l上的正射影(简称射影),该射影在轴l上的坐标,称作a在________上的数量或在____________上的数量.\s\up6(→(→)=a在轴l上正射影的坐标记作al,向量a的方向与轴l的正向所成的角为θ,则由三角函数中的余弦定义有al=|a|cos θ.
知识点三 向量的数量积(内积)
思考1 如图,一个物体在力F的作用下产生位移s,且力F与位移s的夹角为θ,那么力F所做的功W是多少?
思考2 对于两个非零向量a与b,我们把数量|a||b|cos θ叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=|a|·|b|cos θ,那么a·b的运算结果是向量还是数量?特别地,零向量与任一向量的数量积是多少?