2017-2018学年北师大版选修4-5 第2章2 排序不等式 学案
2017-2018学年北师大版选修4-5           第2章2 排序不等式  学案第2页

  仅当a=b(或c=d)时取"="号.

  2.定理2(排序不等式) 

  设有两个有序实数组a1≥a2≥...≥an及b1≥b2≥...≥bn,则(顺序和)a1b1+a2b2+...+anbn≥(乱序和)a1bj1+a2bj2+...+anbjn≥(逆序和)a1bn+a2bn-1+...+anb1.

  其中j1,j2,...,jn是1,2,...,n的任一排列方式.上式当且仅当a1=a2=...=an(或b1=b2=...=bn)时取"="号.

  

  判断(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)若a1≥a2≥a3,b1≥b2≥b3,则a1bj1+a2bj2+a3bj3中最大值是a1b1+a2b2+a3b3(其中j1,j2,j3是1,2,3的任一排列).(  )

  (2)若a≥b,c≥d,则ac+bd≥ad+bc.(  )

  【答案】 (1)√ (2)√

  [质疑·手记]

  预习完成后,请将你的疑问记录,并与"小伙伴们"探讨交流:

  疑问1: 

  解惑: 

  疑问2: 

  解惑: 

  疑问3: 

  解惑: 

  [小组合作型]

利用排序不等式证明不等式中所给字母的大小顺序已确定的情况  已知a,b,c为正数,a≥b≥c,求证: