解　设f(x)＝lnx＋x－4，则函数f(x)＝lnx＋x－4在正数范围内是单调递增的，故函数f(x)＝lnx＋x－4仅有一个零点，

　　∵f(1)＝ln1＋1－4<0，f(2)＝ln2＋2－4<0，

　　f(3)＝ln3＋3－4>0，

　　∴f(2)·f(3)<0，即k＝2.

　　6．求方程2x3＋3x－3＝0的一个近似解(精确度0.1)．

　　解　设f(x)＝2x3＋3x－3，经试算，f(0)＝－3<0，f(1)＝2>0，所以函数在(0,1)内存在零点，即方程2x3＋3x－3＝0在(0,1)内有实数解，

　　取(0,1)的中点0.5，经计算f(0.5)<0，又f(1)>0，所以方程2x3＋3x－3＝0在(0.5,1)内有解．

　　如此继续下去，得到方程的一个实数解所在的区间，如下表：

(a，b) (a，b) 的中点 f(a) f(b) f (0,1) 0.5 f(0)<0 f(1)>0 f(0.5)<0 (0.5,1) 0.75 f(0.5)<0 f(1)>0 f(0.75)>0 (0.5，0.75) 0.625 f(0.5)<0 f(0.75)>0 f(0.625) <0 (0.625，0.75) 0.687 5 f(0.625)<0 f(0.75)>0 f(0.687 5) <0 　　因为|0.687 5－0.75|＝0.062 5<0.1，

　　所以方程2x3＋3x－3＝0的精确度为0.1的一个近似解可取为0.687 5.

　　7．如果函数f(x)＝ax－x－a (a>0且a≠1)有两个不同的零点，求a的取值范围．

　　解　研究函数f(x)＝ax－x－a (a>0且a≠1)的零点，即相当于研究方程ax＝x＋a的根．

　　(1)当a>1时，分别画出y＝ax与y＝x＋a的图象，如图(1)所示，

　　由于y＝ax恒过M(0,1)点，直线y＝x＋a过点N(0，a)，而a>1，所以点N在点M的上方，此时两者有两个交点，

　　即方程ax＝x＋a有两个根，函数f(x)＝ax－x－a (a>0且a≠1)有两个不同的零点；

　　(2)当0

　　指数函数y＝ax在0

　　即方程ax＝x＋a仅有一个根，函数f(x)＝ax－x－a (a>0且a≠1)有一个零点；

　　综上所述，a的取值范围是(1，＋∞)．