所涉及的一切物体关联起来,使我们可以利用牛顿第二定律解决物体系统的问题,从而拓展了牛顿第二定律的应用领域。
【例题3】 置于水平面上的小车上,固定有一弯折成角度θ的细杆,如图所示,其另一端固定了一个质量为m的小球。当小车以加速度a向左加速前进时,小球对细杆的作用力为多大?方向如何?
思路:→
→
解析:以小球为研究对象,小球受重力mg和细杆对它的作用力F,将F沿水平方向和竖直方向分解,水平分力为Fx,竖直分力为Fy,如图所示。由牛顿第二定律可知
Fy-mg=0, Fx=ma
故细杆对小球的作用力
F===m
α=arctan =arctan =arctan
由牛顿第三定律可得,小球对细杆的作用力的大小为
F′=F=m
方向与竖直方向夹角为arctan ,斜向右下方。
答案:m 方向与竖直方向夹角为arctan ,斜向右下方
\o(\s\up7(反思本题给我们的一大启示是:当某个力难以直接求出时,可设法先求出它的反作用力,再根据牛顿第三定律求出这个力。需要注意的是:有的同学会错误地认为细杆对小球的作用力F一定是沿细杆方向的。产生这种错误的原因是没有区分细绳与细杆对小球作用力的特点。细绳的拉力一定沿着细绳的收缩方向,而细杆的作用力就不一定沿着细杆方向。例如当小球的加速度为0时,细杆对小球的作用力就与重力平衡,大小为mg,方向竖直向上。
如图所示,小车上固定有三角硬杆,杆的端点处固定着一个质量为m的小球。当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大的过程中,杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是图中的(OO′沿杆方向)( )