图3-24-4

6.如图3-24-4所示,两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等,灯塔A在观察站南偏西40°的方向,灯塔B在观察站南偏东60°的方向,则灯塔A相对于灯塔B的方向角是　　　　.

7.已知点A在点B南偏西20°的方向,若以点B为基点,则点A的方位角是　　　　.

8.某起重装置的示意图如图3-24-5所示,已知支杆BC=10 m,吊杆AC=15 m,吊索AB=5√19 m,则起吊的货物与岸的距离AD为　　　　m.

图3-24-5

探究点一　测量距离问题

例1 [2018·南京师大附中月考] 如图3-24-6所示,A,B,C三个警亭有直道相通,已知A在B的正北方向6千米处,C在B的正东方向6√3千米处.

(1)若警员甲从C出发,沿CA行至点P处,此时∠CBP=45°,求P,B两点间的距离.

(2)若警员甲从C出发沿CA前往A,警员乙从A出发沿AB前往B,两人同时出发,甲的速度为3千米/时,乙的速度为6千米/时.两人通过专用对讲机保持联系,乙到达B后原地等待,直到甲到达A时任务结束.若对讲机的有效通话距离最大为9千米,试求两人通过对讲机能保持联系的总时长.

图3-24-6

[总结反思] 求距离即是求一条线段的长度,把该线段看作某个三角形的边,根据已知条件求出该三角形的部分元素后,即可使用正弦定理或者余弦定理求该边的长度.