；当时，由于，所以。

要点三：向量数量积的性质

设与为两个非零向量，是与同向的单位向量.

1.

2.

3.当与同向时，；当与反向时，. 特别的或

4.

5.

要点四：向量数量积的运算律

1.交换律：

2.数乘结合律：

3.分配律：

要点诠释：

1.已知实数a、b、c(b≠0)，则ab=bca=c.但是；

2.在实数中，有(ab)c=a(bc)，但是

显然，这是因为左端是与共线的向量，而右端是与共线的向量，而一般与不共线.

要点五：向量数量积的坐标表示

1.已知两个非零向量，，

2.设，则或

3.如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么(平面内两点间的距离公式).

要点六：向量在几何中的应用

(1)证明线段平行问题，包括相似问题，常用向量平行(共线)的充要条件

(2)证明垂直问题，常用垂直的充要条件