点评：分析运动的合成与分解问题，要特别注意合运动和分运动的"等时性"和分运动的"独立性"的应用。合运动、分运动时间相等，往往是解题的一个隐含条件。

为求船渡河最短时间，由合运动和分运动的"等时性"，可以求船对静水的分运动的最短时间，这时船沿水流方向的分运动，无论是匀速运动还是变速运动，都不干扰船对静水的分运动，所以求解船对静水的分运动时间，可以不考虑船沿水流方向的分运动。

2.运动的合成与分解遵循平行四边形定则

引入：在运动的合成与分解中，描述物体运动的物理量，如位移、速度、加速度都是矢量，矢量的合成与分解，遵循平行四边形定则。

　　在行车提升物体的例子中，物体由A点运动到C点，如位移为s，速度为v。运用平行四边形定则，将位移s沿竖直方向和水平方向分解，分别得到竖直方向上的位移s1和水平方向上的位移s2，同理，合速度v可正交分解为两个分速度，即竖直向上的v1和水平向右的v2，如图5－7所示。

　　（1）由于物体的两个分速度恒定，则合速度也恒定，即物体的合运动也是匀速直线运动。

　　（2）如果在行车匀速向右运动的同时，钢索匀加速提升物体，设物体水平分速度为v2，竖直提升分运动的初速度为v1，加速度为a1,据平行四边形定则，将分运动的初速度、加速度分别合成，合运动初速度为v0，加速度为a=a1，v0与a的方向不在同一直线上，物体将做曲线运动。

　　（3）如果行车匀加速向右运动的同时，钢索匀加速提升物体，设物体水平分速度为v2加速度为a2，竖直提升分运动的初速度为v1，加速度为a1,据平行四边形定则，将分运动的初速度、加速度分别合成，合运动初速度为v，加速度为a，v与a的方向不在同一直线上，物体将做曲线运动,如果v与a的方向在同一直线上，物体将做直线运动。

　　例题2：如图5所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是α，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？

解析：收绳的过程中，船对地是向左水平运动的，这是船的合速度，可以将此合运动分解为两个分运动，那么，应当分解为哪两个运动呢？让我们分析绳子在这一过程中的变化，可以看出绳子一方面在逐渐变短，另一方面绕滑轮旋转使其与水面夹角变大。以与船头相接的绳端点为研究对象，此端点同时参与两个分运动，一是沿绳以v0速度运动，二是绕滑轮做圆周运动，这一分运动速度v1与绳垂直，所以应将合运动速度 v0分为 v和 v1,如上图。由三角关系右知：v0=v/cosθ

点评：解本题时常见的错误是把船速v0误认为是v的分速度，由此解出v0=vcos的错误结论，所以解这部分题时必须要把合速度和分速度找好并画好图。

课时评价