线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合.
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
教师:你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?
教师:你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗?
两者的联系:
把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称.
两者的区别:
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.
问题3 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C 的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN 有什么关系?
教师:你能说明其中的道理吗?
上面的问题说明"如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,那么,直线MN 垂直线段AA′,BB′和CC′,并且直线MN 还平分线段AA′,BB′和CC′".如果将其中的"三角形"改为"四边形""五边形"...其他条件不变,上述结论还成立吗?
问题3 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C 的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN 有什么关系?
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?
成轴对称的两个图形的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平分;对称轴垂直平分对称点所