＝a＋ (b－a)＝a＋b，

　　＝＋＝a＋ (b－a)＝a＋b，

　　＝＋＝a＋ (b－a)＝a＋b．

探究三 直线的向量参数方程式的应用

　　直线的向量参数方程式＝(1－t)＋t (t为实数)包含两层意思：(1)当点P在直线AB上时满足该式；(2)反之，当点P满足该式时，点P一定在直线AB上．

　　【例4】 如图所示，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(　　)

　　A． B． C． D．

　　解析：因为＝，

　　所以＝4．又＝m＋，

　　所以＝m＋．

　　因为P，B，N三点共线，

　　所以由直线的向量参数方程式知m＋＝1，

　　所以m＝．

　　答案：C

探究四 向量法证明几何问题

选取合适的基底，将待证的向量用基底表示，可以证明线段平行等位置关系．