2．两个不同向不等式的两边可以分别相减或相除吗？

　　提示：不可以，两个不同向不等式的两边不能分别相减，也不能分别相除，在需求差或商时，可利用不等式性质化为同向不等式相加或相乘，例如：a>b且cb且－c>－d，⇒a－c>b－d.

　　3．若a>b>0，当n<0时，an>bn成立吗？

　　提示：不成立，如当a＝3，b＝2，n＝－1时，

　　3－1＝<＝2－1.

　　[对应学生用书P1]

比较大小 　　[例1]　(1)比较a4－b4与4a3(a－b)的大小．

　　(2)设a＞0，b＞0，求证：aabb≥(ab).

　　[思路点拨]　本题考查求差比较法及求商比较法在比较代数式大小中的应用，同时考查了运算及转化能力，解答此题(1)需要用求差的方法比较，解答(2)需要用求商的方法证明．

　　[精解详析]　(1)a4－b4－4a3(a－b)

　　＝(a－b)(a＋b)(a2＋b2)－4a3(a－b)

　　＝(a－b)[(a＋b)(a2＋b2)－4a3]

　　＝(a－b)(a3＋ab2＋ba2＋b3－4a3)

　　＝(a－b)[(ab2－a3)＋(ba2－a3)＋(b3－a3)]

　　＝(a－b)(a－b)[－a(a＋b)－a2－(a2＋b2＋ab)]

　　＝－(a－b)2(3a2＋2ab＋b2)

　　＝－(a－b)2[(a＋)2＋b2]≤0

　　(当且仅当a＝b时取等号)．

　　∴a4－b4≤4a3(a－b)．

　　(2)证明：∵aabb＞0，(ab)＞0，

　　∴＝a·b＝.

　　①当a＝b时，显然有()＝1，

②当a＞b＞0时，＞1，＞0，