【解析】 (1)因为a-=a-=a-=(a-3)-i,由纯虚数的定义,知a-3=0,所以a=3.
(2)法一:设z=a+bi(a,b∈R),
则i(z+1)=i(a+bi+1)=-b+(a+1)i=-3+2i.
由复数相等的充要条件,得解得
故复数z的实部是1.
法二:由i(z+1)=-3+2i,得z+1==2+3i,故z=1+3i,即复数z的实部是1.
【答案】 (1)D (2)1
复数的四则运算 复数加减乘运算可类比多项式的加减乘运算,注意把i看作一个字母(i2=-1),除法运算注意应用共轭的性质z·为实数.
(1)设i是虚数单位,\s\up6(-(-)表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则+i·\s\up6(-(-)=( )
A.-2 B.-2i
C.2 D.2i
(2)设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=( )
A.2+3i B.2-3i
C.3+2i D.3-2i
【精彩点拨】 (1)先求出及,结合复数运算法则求解.
(2)利用方程思想求解并化简.
【规范解答】 (1)∵z=1+i,∴\s\up6(-(-)=1-i,===1-i,∴+i·\s\up6(-(-)=1-i+i(1-i)=(1-i)(1+i)=2.故选C.