2019-2020学年人教B版选修2-2 3.2.3 复数的除法 学案 (3)
2019-2020学年人教B版选修2-2 3.2.3 复数的除法 学案 (3)第3页

  【解析】 (1)因为a-=a-=a-=(a-3)-i,由纯虚数的定义,知a-3=0,所以a=3.

  (2)法一:设z=a+bi(a,b∈R),

  则i(z+1)=i(a+bi+1)=-b+(a+1)i=-3+2i.

  由复数相等的充要条件,得解得

  故复数z的实部是1.

  法二:由i(z+1)=-3+2i,得z+1==2+3i,故z=1+3i,即复数z的实部是1.

  【答案】 (1)D (2)1

复数的四则运算   复数加减乘运算可类比多项式的加减乘运算,注意把i看作一个字母(i2=-1),除法运算注意应用共轭的性质z·为实数.

   (1)设i是虚数单位,\s\up6(-(-)表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则+i·\s\up6(-(-)=(  )

  A.-2         B.-2i

  C.2 D.2i

  (2)设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=(  )

  A.2+3i B.2-3i

  C.3+2i D.3-2i

  【精彩点拨】 (1)先求出及,结合复数运算法则求解.

  (2)利用方程思想求解并化简.

【规范解答】 (1)∵z=1+i,∴\s\up6(-(-)=1-i,===1-i,∴+i·\s\up6(-(-)=1-i+i(1-i)=(1-i)(1+i)=2.故选C.