的元素

[解析]：正确解答本题,必需清楚集合中的元素，显然，根据题中定义的集合运算知=，故应选择D

【名师指引】这类将新定义的运算引入集合的问题因为背景公平，所以成为高考的一个热点，这时要充分理解所定义的运算即可，但要特别注意集合元素的互异性。

题型2：集合间的基本关系

[例2]．数集与之的关系是（ ）

A．；B．； C．；D．

[解题思路]可有两种思路：一是将和的元素列举出来，然后进行判断；也可依选择支之间的关系进行判断。

[解析] 从题意看，数集与之间必然有关系，如果A成立，则D就成立，这不可能；

同样，B也不能成立；而如果D成立，则A、B中必有一个成立，这也不可能，所以只能是C

【名师指引】新定义问题是高考的一个热点，解决这类问题的办法就是严格根据题中的定义，逐个进行检验，不方便进行检验的，就设法举反例。

[新题导练]

1．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）

A． B. C. D.

[解析] D；因为全集为，而=全集=

2．(2006•山东改编）定义集合运算:,设集合,,则集合的所有元素之和为

[解析]18，根据的定义，得到，故的所有元素之和为18

3．(2007·湖北改编）设和是两个集合，定义集合，如果，,那么等于

[解析] ；因为，，所以

4．研究集合，，之间的关系

[解析] 与，与都无包含关系，而；因为表示

的定义域，故；表示函数的值域，；表示曲线上的点集，可见，，而与，与都无包含关系

考点二：集合的基本运算

[例3] 设集合，